Was (wer) ist Θεωρία μοντέλων - definition

Στα μαθηματικά, η θεωρία μοντέλων (αγγλ. model theory) μελετά (κλάσεις από) μαθηματικές δομές όπως οι ομάδες, τα πεδία, οι γράφοι, ακόμα και τα universes της θεωρίας συνόλων, χρησιμοποιώντας εργαλεία της μαθηματικής λογικής. Μια δομή που αποδίδει σημασία στις προτάσεις μιας τυπικής γλώσσας ονομάζεται μοντέλο για αυτήν τη γλώσσα. Αν ένα μοντέλο μιας γλώσσας ικανοποιεί μια συγκεκριμένη πρόταση ή θεωρία (σύνολο από προτάσεις), τότε λέγεται μοντέλο της πρότασης ή θεωρίας. Η θεωρία μοντέλων έχει στενή σχέση με την άλγεβρα και την καθολική άλγεβρα.

Υπάρχουν πλέον πειστικές ενδείξεις ότι η θεωρία υπερχορδών αποτελεί μέρος μίας πληρέστερης θεωρίας, η οποία αποκαλείται συνήθως Θεωρία-Μ. Σημαντικό μέρος της γνώσης μας για τη θεωρία-Μ προέρχεται από το όριο χαμηλής ενέργειας, το οποίο περιγράφεται από την ενδεκαδιάστατη υπερβαρύτητα.

Η θεωρία παιγνίων (game theory) ξεκίνησε ως κλάδος των οικονομικών με το βιβλίο των Τζον φον Νόιμαν (John von Neumann) και Όσκαρ Μόργκενστερν (Oskar Morgenstern), Theory of Games and Economic Behaviour πάνω σε παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος (zero-sum games). Το κύριο αντικείμενό της είναι η ανάλυση των αποφάσεων σε καταστάσεις στρατηγικής αλληλεξάρτησης.